寒假前最后一次周会，秦老师没有讲题，而是在黑板上写了四个字：**“学到哪里？”**下面没人马上回答。高一上学期刚开始时，班里很多人习惯用分数解释学习，谁数学一百四十，谁物理年级第一，谁进了竞赛组；可四个月过去以后，这个班已经慢慢长出一些很难用名次排清楚的东西。许澄在实验室里待的时间越来越长，宋弈写程序时经常忘记吃饭，韩彻开始背一本厚得吓人的拉丁学名表，却不是为了考试，只因为他想知道同一种植物为什么会被不同文化命名成完全不同的样子。秦老师站在讲台上等了一会儿，最后说：“如果你们到了高中，还只能回答‘学到课本第几章’，那这个学期有点可惜。”
原既白听见这句话时，桌肚里正压着一本线性代数和季闻从市里寄来的算法笔记。过去两个月，他的学习速度已经快到父亲偶尔会问一句“这些学校都教了吗”，可原既白自己反而比以前更清楚哪里还很空。他能用更高的结构重新看高中数学，也开始理解一些机器学习的最基本概念，却发现“知道原理”和“让东西真的工作”完全不是同一件事。宋弈前几天给他看了一个手写数字识别的小程序，屏幕上歪歪扭扭的“3”和“8”输入进去，大多数时候都能被正确判断。原既白看完算法说明，很快理解了基本思路，可轮到自己把代码重新写一遍，第一晚就卡在数据格式和矩阵维度上。
宋弈第二天看完，只说：“你脑子跑得比程序快。”
原既白问什么意思。
“你已经想后面为什么能学了，前面文件都还没读进去。”
这句话并不客气，却很准。原既白过去习惯一旦抓住上层结构，就觉得下面只是展开；编程却不断逼他承认，下面并不会因为上面想通了自动完成。一个括号、一处索引、一行数据类型都可能让整个程序停在那里，毫不尊重你的总体思想。宋弈在这方面几乎和他相反，他未必总能先说清算法为什么漂亮，却能很快把一段模糊想法变成能运行的东西。两个人开始一起做那个数字识别程序以后，原既白第一次体会到一种很实际的互补：自己经常把模型重新抽象一层，宋弈则会问“那你准备把哪一行代码改掉”。
寒假第一天，季闻从市里回来。
他只在家待六天，信息学教练已经给了一整套假期训练。陈野听说以后评价，优秀的人连过年都像被判了缓刑。季闻没理他，把电脑包放到桌上，先问原既白那台旧机器还活着没有。几个人约在原家见面，周宁也来了，江遥则要晚一天才从省城回来。客厅一时像临时教室，桌上摆着瓜子、橘子、棋谱和三台性能完全不同的电脑，奶奶从旁边经过两次，最后得出结论：“你们……又在……打游戏？”
陈野立即说是。
原既白说不是。
奶奶看看两个人，选择相信陈野。
真正开始以后，连陈野也看出了区别。季闻带回来的是一套简单的搜索题，宋弈远程把手写数字项目的代码发过来，原既白则想把两件事放到一起理解：传统程序通常是人把规则写进去，再让机器执行；而这个识别程序最有意思的地方，在于人没有逐笔规定“圆一点的是0，两个圈的是8”，而是给它大量已经标注的例子，让参数在训练过程中自己调整。季闻听了一会儿，说这种说法大方向没错，但“自己调整”也别说得太神，调整方式还是人定的，损失函数、优化方法、数据怎么喂，全都有人在外面决定。
原既白点头。
陈野在旁边嗑瓜子，听到“损失函数”忍不住问：“为什么学习还要损失？”
季闻解释了一遍，就是模型答错多少，得有一把尺子告诉它错得有多远。陈野听完觉得这个名字极其不吉利，说学校如果把月考也叫“损失函数”，学生心理压力会更大。周宁一直在旁边看他们折腾，忽然问：“那它知道自己错了吗？”
屋里安静了一下。
季闻最先说：“不知道。”
“那它为什么会改？”
“因为程序会根据误差改参数。”
周宁又问：“所以它不是因为觉得自己错了才改，只是因为数字推着它改？”
这一次原既白也没有马上回答。他当然知道最朴素的机器学习没有任何“知道自己错了”的体验，至少他们眼前这点代码远远谈不上。可周宁的问题把一个技术过程和一个人的学习突然分开了：人做错一道题，有时候会羞愧、烦躁、怀疑自己、故意逃避，也可能因为想赢另一个人而多练十遍；机器的“学习”却可以完全没有这些东西，只要误差能沿着规则往回传。
陈野听了半天，说：“那它挺幸福的。”
大家都看他。
“错了也不难受。”
周宁笑了一下：“也可能因为它根本不知道什么叫幸福。”
陈野觉得这话一下把天聊死了，只好继续吃瓜子。原既白却把“知道自己错”几个字记到纸边，没有展开。他已经开始形成一种习惯：遇到暂时不够资格回答的问题，不急着把它变成观点，先留在那里。
第二天下午，江遥回来了。
她没有直接去原家，而是先回自己房间睡了三个小时。省城期末前的两周几乎天天到十一点，实验班最后一个项目又刚刚做完，她上车以后还觉得脑子在跑，真正回到熟悉的床上，反而一下像被拔掉了电源。醒来已经天黑，母亲在客厅和父亲商量年夜饭买什么，床边那几只猫、兔子和老鼠还保持着上次离开的样子。江遥躺着看了很久，第一次清楚地感觉到，家并不会因为她在外面长得很快而跟着变化。它更像一块保存下来的旧坐标，让她每次回来都能量出自己到底走了多远。
父亲进来叫她吃饭时，顺手拿起床头那只戴眼镜的布老鼠，说：“你那个同学下午打电话了。”
江遥几乎不用问。
“哪个？”
父亲学她以前的口气：“你说哪个？”
江遥笑着把老鼠抢回来。
第二天五个人重新聚齐时，最明显的变化反而发生在江遥和季闻之间。两个人过去都擅长处理陌生问题，方法却越来越不一样。季闻这半年被算法训练得更习惯问“状态有多少、搜索空间多大、有没有办法剪掉不可能的分支”；江遥则越来越习惯在问题还没被正式定义前，先问“为什么一定要这么定义”。原既白把一个简单的路径搜索题扔给两人，季闻不到十分钟已经写出思路，江遥却盯着地图问：“为什么目标一定是最短？”
季闻抬头：“题目说的。”
“如果最短那条路最堵呢？”
“题目没说堵。”
“那现实里会有。”
季闻笑：“所以你不适合参加信息学竞赛。”
“你也不适合做城市交通。”
两个人谁也没生气。陈野坐在旁边觉得这种争论比看游戏直播还有意思，尤其双方都没有要认输的意思。周宁则注意到原既白一直没插话，他只是听，偶尔把两边的说法往自己正在想的东西里装。
后来他真的把地图拿过来，在“最短距离”旁边又写了时间、费用、不确定性三个变量。季闻立刻说，如果目标函数变了，算法当然可以变；江遥却又问，谁来决定这些变量各占多大权重。原既白拿着笔停住了。
这个问题从技术一下跨到了别处。
如果一条路线系统只追求最快，就可能把大量车辆引进居民区；如果追求总效率，又可能让少数人承担更多绕行；如果把安全、噪声、碳排放都算进去，不同权重会产生不同“最优”。所谓最优，从来不是机器自己从空气里发现的，它首先取决于人把什么叫作好。
季闻靠在椅背上，说：“所以工程最烦的不是算，是甲方。”
陈野立刻说终于听到了自己熟悉的世界。
几个人笑了很久。
江遥却没有笑太久。她想起省城那个城市热环境项目。最后报告做得不错，老师也肯定了，可真正分析不同区域温度时，他们其实偷偷做过很多决定：什么算“老城区”，哪些样本剔除，老人坐在树荫下算不算一种适应，商场冷气带来的舒适和能耗应该怎么放在同一张图里。数据不会主动告诉他们“公平”是什么，模型也不会。
她忽然觉得，技术里藏着很多价值判断，只是它们经常穿着数字的衣服。
这句话她没有说出来，因为说出来太像总结。她只是问季闻：“你们老师会不会让你们讨论这些？”
季闻说竞赛基本不讨论。
“那以后呢？”
“以后不知道。”
原既白在旁边说：“以后应该要讨论。”
江遥看了他一眼。
这一次两个人没争。
下午他们决定真的做点东西。不是为了比赛，也没有老师布置，只是宋弈那个手写数字程序让几个人都觉得有趣。原既白提出用手机拍纸上的数字，让程序识别；季闻负责把原来的数据处理代码改得更快；江遥则坚持他们不要只用标准字库，要让每个人自己写几十个数字，看机器会在哪些地方犯错。陈野本来想逃，被要求至少贡献手写数据，因为他的字最丑，具有“研究价值”。
陈野认为这是侮辱。
周宁却说：“科研需要多样性。”
他只好写。
真正开始以后，最有意思的果然不是准确率，而是错误。原既白写的数字比较规整，程序大多数能认；季闻的“1”经常带一小横，也问题不大；周宁写字清楚，却习惯把“7”中间加一横，错误明显变多。陈野最惨，他的“5”和“6”有时连人都要看一会儿，程序几乎随机猜。江遥则故意开始破坏规则：把“3”写得很扁，把“9”的圈拉得特别大，甚至把“1”写成一根略微弯曲的线，看模型究竟什么时候改变判断。
她玩了十几分钟以后问：“它看到的是数字，还是黑白像素？”
季闻说当然是像素。
“那‘数字’在哪里？”
这个问题让原既白抬起头。
如果输入只是许多像素值，模型内部也只是参数和计算，可最后屏幕上却出现一个“8”。那个“8”并不是任何一个像素本身，也没有藏在某一行代码里，而是整个处理过程最终给出的类别。原既白想到高中数学里那些高层结构，又想到江遥从局部信息往上推的方式，忽然觉得“概念”本身也许就是一种很奇怪的东西：低层只有细节，高层却出现了低层任何一个单独部分都没有的意义。
江遥见他不说话，知道他又钻进去了，拿笔在纸上画了一只猫。
“这个呢？”
季闻说：“模型没训练猫。”
“那它会认成什么？”
几个人真拍进去。
程序最后给出：**8。**
陈野当场宣布人工智能已经证明猫是八。
江遥笑得趴在桌上。原既白也笑，可笑完以后仍然看着屏幕。他忽然意识到机器的错误有时候比正确更有信息。它把猫认成8，不是因为机器“笨”，而是因为它只能在自己已有的类别里找最像的东西。一个系统从未被允许回答“不知道”，那么面对完全陌生的东西时，也可能非常自信地给出错误答案。
这个发现让季闻也认真起来。
他把程序改了一点，想加一个置信度阈值：如果所有类别都不够像，就输出“无法判断”。结果马上遇到新的问题——阈值设多高？太高，很多正常数字也被拒绝；太低，猫还是可能被认成8。四个人围着一个原本只是寒假玩具的小程序，第一次真正遇到“知道自己不知道”有多难。
周宁一直在旁边帮他们记录测试结果。她听完争论，忽然问：“人是不是也这样？”
陈野说：“什么意思？”
“如果一个人脑子里只有两种答案，是不是也会把第三种东西硬塞进其中一种？”
屋里又静了一会儿。
这一天已经不是第一次因为周宁一句看似普通的话突然停下来。她自己却没觉得有什么，低头继续记录第几个数字识别错了。江遥看着她，忽然觉得周宁以后也许根本不该只被大家记成“语文好”。她不一定比他们更快，却经常会把讨论里那些没人注意的缝隙轻轻拨开。
晚上散的时候，外面下起了雪。
不是很大，路灯下细细一层。陈野骑车先走，周宁家近，也跟着离开；季闻父亲来接他。最后又剩原既白和江遥。两个人站在院门口看了一会儿，江遥伸手接雪，雪落在掌心很快化掉。
“你还记得省城那张明信片吗？”她问。
原既白当然记得。
“这里的雪很小。”
江遥笑：“你居然记得字。”
“就三句话。”
“第三句是什么？”
原既白想了一下：“有些人很厉害。”
江遥看着他。
“还有呢？”
原既白这次停得更久。
明信片最后还有一只很丑的猫，旁边写了一个字。
他学得仍然不像。
“喵。”
江遥笑起来。
两个人都已经十五六岁了，不再像初中时那样觉得所有感情都必须马上有名字。省城、县城、竞赛、程序、新同学、家庭和未来把他们的生活越拉越大，可一些很小的东西反而顽固地留了下来。
雪落在院子里。
屋里的旧电脑还开着，屏幕停在那只被识别成“8”的猫上。下一次启动以后，它不会记得今晚的笑声，也不知道自己曾经错过什么。
至少现在不会。